Comme l'article « version longue » est un peu bavard, et passe parfois rapidement sur certains points pas forcément négligeables, j'ai écrit cet article complémentaire, qui fonctionne également comme un résumé du coeur de l'argumentation. La thèse tient en une phrase :

Les jeux vidéo ne sont pas un art parce que la version électronique d'un jeu d'échec n'est pas une oeuvre d'art.

Considérons les échecs. En tant que jeu, qu'activité, ils ne constituent pas ce que l'on appelle un art. On peut imaginer qu'une partie d'échec soit présentée dans une galerie d'art, ou même que, sous la plume d'un commentateur de la discipline, l'on évoque une rencontre particulièrement exceptionnelle comme de quelque chose d'artistique ; cela ne ferait pas pour autant des échecs en tant que discipline un art, c'est-à-dire une activité intrinsèquement ou spontanément artistique.
Maintenant prenons la version électronique de ce jeu. Est-ce devenu une oeuvre d'art, simplement par le fait d'être devenu un jeu électronique ? Il ne me semble pas. C'est pourtant ce que soutiennent, par implication, ceux qui élèvent le jeu vidéo au rang d'art. Rien ne différencie les échecs des autres jeux vidéo : il s'agit d'une activité sans but extérieur régie par un ensemble de règles et fonctionnant sur un support électronique. Or, si les échecs sont bien un jeu vidéo, et si ils ne deviennent pas une oeuvre d'art par le simple fait d'être un jeu vidéo, alors il s'ensuit que les jeux vidéo en tant que tels ne confèrent pas le statut artistique à ce qu'ils incluent en leur sein, c'est-à-dire, ne sont pas un art à part entière. 
Une réponse est possible à cet argument : " Certes, tous les jeux vidéo ne sont pas artistiques, mais les jeux vidéo sont un art, puisque l'on peut faire de l'art avec, et ce, de manière plus que ponctuelle. Utiliser les ressources propres du jeu vidéo à des fins artistiques est parfaitement possible. D'ailleurs, ne dit-on pas de certains travaux qu'ils ne sont pas de l'art, d'une mauvaise chanson qu'elle n'est pas de la musique ? Pourquoi en serait-il autrement avec les jeux vidéo ? "
Mais voilà le problème : d'une oeuvre dénuée de toute propriété esthétique remarquable, l'on dit, qu'elle n'est pas de l'art, ou tout simplement qu'elle est mauvaise. En effet, elle va à l'encontre de ce qu'elle est censée être, elle échoue, soit à être une oeuvre d'art, soit à être une bonne oeuvre d'art (selon la position théorique que l'on soutient) ; mais peut-on dire d'un jeu vidéo dénué de propriétés esthétiques remarquables qu'il n'est pas un jeu vidéo, ou qu'il en est un mauvais ? Je ne pense pas que ce soit le cas. Les échecs restent un jeu très intéressant, et je ne vois presque aucune propriété esthétique au dernier FIFA, ce qui n'en fait pas moins un jeu parfaitement acceptable, et même plaisant. 
Pour soutenir que les jeux vidéo sont un art, il faut, soit en exclure une grande partie d'entre eux (ce qui est fortement contre-intuitif), soit estimer qu'ils sont de mauvais jeux vidéo (ce qui est également problématique), soit étendre le concept d'art de manière suffisamment floue pour que l'on puisse dire que le sens originel de la question ("les jeux vidéo sont ils ou non un art ?) en soit perdu. Par conséquent, la réponse la plus satisfaisante consistera à dire que les jeux vidéo ne sont pas un art.
Cela met-il pour autant complètement fin à la discussion ?
Non, au sens où cela n'en constitue pas le dernier mot : la thèse de la plupart de ceux qui défendent la nature artistique des jeux vidéo tient, en son fond véritable, à ce que, comme le disait la réponse fictive que j'avais esquissée, il y a une potentialité artistique non négligeable dans le jeu vidéo, et que cette potentialité est trop souvent négligée. Ce avec quoi je suis parfaitement d'accord. L'on peut faire de l'art avec les jeux vidéo, l'on peut parfaitement utiliser les composants de ceux-ci à des fins esthétiques. Cela ne va pas sans difficulté ni problèmes (notamment, par le fait que cette utilisation esthétique a, la plupart du temps, était faite par un calque des procédés formels d'autres arts, plutôt que par l'élaboration de moyens spécifiques), mais c'est possible. Il faut donc prêter l'oreille à celui qui parlera d'un jeu vidéo comme d'une oeuvre d'art, mais garder à l'esprit que cela est valable pour certains jeux uniquement, par pour tous, et pas pour les jeux vidéo en tant que tels, qui ne sont pas essentiellement un art.

Pour apaiser l'esprit de mon lecteur, voici la suggestion que j'avais faite à un ami qui m'écrivit sur le sujet : 
"Si l'on voulait résoudre de manière à peu près élégante le problème, l'on pourrait être tenté de réintroduire, comme l'a fait un jeune philosophe dont j'ai beaucoup apprécié l'ouvrage (Hector Obalk ; Andy Warhol n'est pas un grand artiste), la notion d'art mineur : y seraient inclus, entre autres, la publicité, l'affiche, et, donc, les jeux vidéo. J'y mettrais également l'art conceptuel, mais cela relève peut être plus d'une idiosyncrasie personnelle plutôt que de quoi que ce soit d'autre." Par art mineur, ou art hybride, j'entends les disciplines dont la nature n'est pas d'être artistique, parce qu'elles ont une fin première qui, elle, est non-artistique, mais qui incluent, structurellement, une potentialité non triviale d'utilisation esthétique. Ce partage a l'avantage théorique de bien rendre compte la complexité de certaines activités humaines, qui relèvent de plusieurs champs à la fois (un ami architecte m'a concédé que l'on pouvait éventuellement y compter l'architecture), sans en rabattre sur l'intégrité du concept d'art. J'espère que cette solution vous satisfera, ou vous inspirera.